Pricing of illiquid debentures using supervised and unsupervised machine learning techniques/ Aprecamento de debentures iliquidas combinando tecnicas de aprendizado nao supervisionado e supervisionado.
| Autor | Zuppini, Marcela Sousa |
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Introducao
A determinacao do preco justo de ativos e de extrema importancia em diversos contextos. Investidores buscam determinar o preco justo para encontrar oportunidades de maximizar seus resultados em transacoes no mercado. Para uma instituicao financeira, aprecar corretamente seus fluxos de caixa para mensuracao de obrigacoes e primordial para evitar problemas de liquidez e planejar investimentos futuros. Ja um administrador de recursos de terceiros tem obrigacao legal perante os orgaos reguladores de determinar o preco justo dos ativos que compoem sua carteira, de maneira a refletir para o investidor a quantia que seria recebida caso ele vendesse seus ativos, ou o valor que seria pago para transferir seu passivo (CPC, 2012).
Convencionalmente, o preco justo de ativos e dado pelo MtM (mark-to-market) ou marcacao a mercado. Considerando-se ativos de renda fixa, a marcacao a mercado consiste em descontar o valor esperado dos fluxos futuros de um ativo por uma taxa de mercado. Essa taxa reflete o custo de oportunidade dado pela taxa livre de risco e mais um spread de mercado, que traz embutido em si o premio pelo risco de credito do emissor, o risco sistemico inerente ao mercado, os impostos que serao cobrados sobre o lucro (Elton et al., 2001) e o risco de liquidez (Elton e Green, 1998). Esse spread de mercado pode ser calculado a partir de precos observados em um mercado liquido. Ha ainda a possibilidade de obter junto a corretoras spreads para compra (bid) e venda (ask) de ativos. Existem tambem instituicoes que divulgam diariamente as taxas operadas no mercado, como a ANBIMA (Associacao Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) e a bolsa de valores B3. A ANBIMA tambem divulga taxas indicativas para debentures. Para o calculo dessa taxa indicativa ela considera negocios registrados no sistema REUNE, calis de corretoras e coleta de taxas junto aos players do mercado. As informacoes sao filtradas por meio de criterios de selecao e relevancia antes de serem consolidadas e divulgadas (ANBIMA, 2017). Isso significa que, mesmo que nao haja negociacoes de uma determinada debenture no dia, ainda havera uma taxa indicativa que sera construida de acordo com a metodologia estabelecida pela ANBIMA e divulgada para o mercado. Porem, quando se tratam de ativos iliquidos, nao existem negocios no mercado de onde se possam capturar os spreads. As corretoras nao divulgam ofertas de compra e venda. A ANBIMA nao divulga taxa indicativa para diversas debentures. Com isso, realizar a marcacao a mercado de ativos iliquidos se torna uma tarefa um pouco mais dificil.
Existem algumas maneiras de contornar esse problema. Damodaran (2005) destaca algumas maneiras de abordar essa tema, como por exemplo, determinar o desconto ou spread de liquidez relacionando esse valor aos custos de transacao e ao holding period do investidor. Outra maneira e ajustar os fatores de desconto de liquidez usando proxies como bid-ask spread, taxas de retorno e por meio da iliquidez sistemica, ou, em outras palavras, pela demanda geral do mercado por liquidez, o que quer dizer que os descontos serao proporcionais a valorizacao da liquidez. Uma terceira maneira e considerar observacoes empiricas no mercado, ou seja, analisar para diversos vencimentos e diversos tipos de emissores, qual a diferenca entre os precos dos ativos liquidos e iliquidos. Estas abordagens exigem um mercado evoluido e liquido de onde se possam obter informacoes como o custo medio das transacoes de determinado tipo de ativo, a demanda geral por liquidez e os precos negociados para ativos liquidos e iliquidos.
Uma outra estrategia e considerar o valor da iliquidez como uma opcao, onde se adota a visao de que a iliquidez pode ser medida pelo tempo necessario ate que se consiga operar um ativo (Koziol e Sauerbier, 2002). Nesta abordagem, compara-se o preco de um ativo que pode ser liquidado a qualquer momento no intervalo [0,T], com o preco de um ativo iliquido que so pode ser operado em um conjunto limitado de momentos, i.e., 0, [t.sub.1], [t.sub.2], ..., [t.sub.N] = T. Assume-se que no vencimento T, o valor de face sera pago em ambos os casos, ou seja, nao ha risco de credito. Considera-se um investidor com market timing perfeito, ou seja, que sempre ira liquidar o ativo no momento otimo, tanto no caso do ativo liquido quanto no iliquido. A diferenca entre o preco do ativo liquido e o iliquido replica o payoff de uma put lookback e resulta no valor da iliquidez. Neste caso, o valor da iliquidez e superestimado devido a suposicao do market timing perfeito. Outra desvantagem e que o risco de credito e desconsiderado. Alem disso, o modelo e desenvolvido para um bond que nao paga cupons. Considerar ativos com pagamentos intermediarios de juros torna a modelagem mais complicada.
Uma forma mais simples para determinar o spread de ativos iliquidos e considerar o spread de ativos liquidos do mesmo emissor ou as taxas negociadas em credit default swaps do emissor (Wernert, 2009). Uma outra alternativa seria considerar o spread de ativos semelhantes ao iliquido, selecionados de acordo com alguns criterios como rating semelhante, duration proxima e mesmo setor economico (Itau, 2017). Essas abordagens estao limitadas a existencia de tais ativos.
E possivel ainda elaborar modelos proprietarios baseados em ratings (Mercantil do Brasil, 2016) ou discussoes conduzidas por comites (Patria, 2016). Nestes casos, o estudo se torna subjetivo.
Para aprecamento de ativos corporativos no Brasil, foi proposto utilizar o modelo de Merton (1974) incluindo o risco de liquidez (Secches, 2006). O modelo nao se mostrou eficaz, mas comprovou que o risco de liquidez e um fator importante na definicao dos precos de debentures.
Em geral, as abordagens citadas ate aqui exigem um estudo caso a caso, dificultando assim sua utilizacao em larga escala. Portanto, e desejavel buscarse algoritmos computacionais que permitam a analise em massa de diferentes ativos, como ferramentas de inteligencia computacional e estatistica, entre elas, redes neurais e clustering, que foram os metodos escolhidos para serem explorados neste trabalho.
Ha uma quantidade grande de estudos envolvendo redes neurais em financas, descrevendo suas aplicacoes na solucao de um amplo espectro de problemas de previsao (Aldridge e Avellaneda, 2019). A ferramenta ja foi utilizada para previsao de ratings de titulos corporativos, apresentando bons resultados (Dutta e Shekkar, 1988). Utilizou-se redes neurais para estimar a saude financeira de empresas (Coats e Fant, 1993). Cinco tipos de redes neurais foram testadas na construcao de modelos de credit score, e mostrou-se que o uso das redes pode apresentar melhorias na precisao do credit score na ordem de 0,5% a 3% (West, 2000). Na previsao de taxas de cambio, foram testados o passeio aleatorio, modelos lineares e modelos nao lineares, dentre eles redes neurais, obtendo resultados que indicam que os modelos lineares e nao lineares, dependendo da natureza das series, sao melhores do que o passeio aleatorio (Medeiros et al., 2001).
Mais especificamente no aprecamento de titulos, as redes neurais tambem tem sido utilizadas. Um conjunto de redes neurais foi utilizado para prever a curva yield de bonds do governo indiano, obtendo resultados satisfatorios, com erros abaixo de 1% entre o valor esperado e o observado (Parekh et al., 2013). Varios modelos, dentre eles redes neurais, foram utilizados para prever o preco futuro de bonds americanos, partindo de precos historicos, caracteristicas dos titulos, como cupom pago e prazo ate o vencimento, alem de precos e volumes dos ultimos negocios (Ganguli e Dunnmon, 2017). Os autores concluem que redes neurais e o metodo de minimos quadrados generalizados fornecem os melhores resultados.
No mercado brasileiro, de acordo com o levantamento bibliografico realizado por Confessor e dos Santos (2020), os estudos cientificos apontam dois grandes grupos de fatores que afetam a valorizacao de debentures: o primeiro composto por fatores relacionados as caracteristicas da empresa emissora tais como rating, setor e desempenho financeiro, e o segundo relacionado aos aspectos da emissao do instrumento, como volume, vencimento, banco coordenador, garantias, entre outros.
O trabalho de Curi (2008) trata do uso de redes neurais para o aprecamento de debentures, no qual sao utilizados o volume de emissao de cada debenture e algumas caracteristicas das empresas emissoras como inputs da rede. As taxas indicativas divulgadas pela ANBIMA sao usadas como benchmark. O modelo proposto apresentou um erro grande, mas ainda assim resultados superiores ao modelo linear de minimos quadrados ordinarios. No ano em que esse trabalho foi feito, a quantidade de debentures disponiveis e negociadas era bem pequena, o que resultou numa base de dados insuficiente para execucao do treinamento ideal da rede neural. Assim, ha espaco para evolucoes nessa linha de estudo.
Este trabalho busca obter previsoes dos spreads de debentures, dado que atualmente ha mais dados disponiveis para realizacao do estudo. Apos realizar algumas verificacoes que serao detalhadas adiante, observou-se que as redes neurais nao poderiam ser usadas para previsao direta da spread, mas sim para prever a primeira diferenca dos spreads. Dessa forma, tendo apenas a diferenca da variavel desejada, foi necessario buscar outra forma de determinar o seu nivel para, entao, somar ao nivel a primeira diferenca e, assim, obter uma previsao da spread. A ferramenta escolhida foi a tecnica de clustering. Assim, o objetivo deste trabalho e utilizar ferramentas de inteligencia computacional, redes neurais e clustering, para a determinacao dos spreads de ativos e analisar o quao proximos os resultados produzidos ficam dos valores esperados. O estudo foi feito com debentures indexadas ao IPCA que possuem taxa indicativa divulgada pela ANBIMA, e cujas empresas emissoras divulgam informacoes de balanco.
Alem da...
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