Uma introdução à teoria dos jogos
| Autor | Ronald O. Hilbrecht |
| Ocupação do Autor | Prof. Adjunto da FCE/UFRGS, é Mestre em Economia pela USP e Ph.D. em Economia pela University of Illinois |
| Páginas | 109-131 |
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UMA INTRODUÇÃO
À TEORIA DOS JOGOS
Ronald O. Hilbrecht
Prof. Adjunto da FCE/UFRGS, é Mestre em Economia pela USP e Ph.D. em Economia
pela University of Illinois.
Sumário: 1. Introdução – 2. Jogos de Movimentos Simultâneos; 2.1. Estratégias Dominantes e
Dominadas; 2.2. O Dilema dos Prisioneiros; 2.3. O Equilíbrio de Nash; 2.4. Jogos com Múl-
tiplos Equilíbrios de Nash; 2.5. Jogos sem Equilíbrio de Nash de Estratégias Puras; 2.6. Jogos
Repetidos: Lições do Dilema dos Prisioneiros; 2.7. Nem Tudo é o Que Parece Ser: Mais Lições
do Dilema dos Prisioneiros – 3. Jogos de Movimentos Sequenciais; 3.1. Votação no Congresso
Como um Jogo Sequencial – 4. Notas Finais – 5. Referências Bibliográcas.
1. INTRODUÇÃO
Teoria dos jogos diz respeito à análise de comportamento estratégico onde
os tomadores de decisão interagem, sendo que o resultado de suas ações depende
também das ações dos outros. Teoria dos jogos assume que os tomadores de decisão
(também chamados de jogadores ou agentes) são racionais, que significa que: i) eles
sabem quais são seus objetivos e preferências, ii) eles sabem quais são as limitações
e restrições relevantes às suas ações e iii) eles conseguem escolher a melhor ação
possível dados seus objetivos e preferências e respeitadas as limitações e restrições
relevantes. Em outras palavras, a teoria dos jogos é a ciência do comportamento
racional em situações onde existe interação, ou interdependência, entre os agentes.
Teoria dos jogos tem sido crescentemente utilizada no Direito, basicamente por
dois motivos. O primeiro é que teoria dos jogos provê uma estrutura de análise útil
para prever o impacto de leis, constituições, normas sociais etc. na sociedade, pois
estas representam restrições ao comportamento das pessoas. Consequentemente,
agentes racionais levam em consideração estas restrições para escolher a melhor
ação possível para alcançar seus próprios objetivos. Desta forma, a teoria dos jogos
pode ajudar juristas e legisladores a analisar e entender as consequências de deter-
minadas estruturas legais. Como exemplo, suponha que um legislador hipotético,
preocupado com o crescimento de roubos e assaltos, deseja criar uma lei que au-
mente a pena prevista para tais crimes. Uma consequência não intencional de tal
lei pode ser simplesmente o aumento do número de latrocínios, pois o criminoso,
dotado de racionalidade, pode passar a preferir assassinar suas vítimas com o intuito
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de eliminar testemunhas e reduzir a probabilidade de ser condenado. Nem sempre
as intenções subjacentes à criação de regras legais têm plena correspondência com
suas consequências, e a análise de teoria dos jogos pode ajudar a entender os de-
terminantes jurídicos de inúmeras situações sociais. O segundo motivo é que, por
avaliar as consequências das leis, a teoria dos jogos pode ajudar profissionais das
áreas jurídicas a desenharem sistemas legais para que os objetivos desejados sejam
mais facilmente alcançados.
A teoria dos jogos, assim como a teoria econômica de forma geral, tem uma
estrutura analítica abstrata que pode parecer um tanto quanto estranha para profis-
sionais das áreas jurídicas, de forma que é importante discorrer brevemente sobre o
significado e relevância desta estrutura. Assim como a teoria econômica, a teoria dos
jogos busca simplificar as situações o suficiente para revelar quais são os elementos
essenciais em ação. Isto significa ignorar na análise todos os demais fatores presentes
na situação específica, mas que não têm conexão com seus elementos essenciais.
Desta forma, a teoria dos jogos é o análogo de um mapa que não contém todos os
elementos da realidade, no entanto, serve para alguns objetivos específicos. Neste
sentido, tanto o mapa de ruas quanto o mapa topográfico são simplificações, ou
modelos, de uma determinada região. Ambos têm funções específicas e fora destas
são de pouca utilidade: um mapa topográfico é inútil se o objetivo for localizar um
endereço em uma cidade, neste caso é melhor se guiar por um mapa de ruas. Da
mesma forma, o uso da teoria dos jogos no Direito não substitui o conhecimento
jurídico que, conforme esta analogia, é um mapa que revela um tipo de informação
relevante para um determinado problema. A virtude de teoria dos jogos é ser um
mapa adicional, capaz de revelar informação adicional útil aos profissionais das áreas
jurídicas. Desta forma, o que modelos abstratos em teoria dos jogos fazem é eliminar
o excesso de detalhes da realidade, simplificando a situação em questão de modo
que seja possível inferir conclusões corretas a partir das interações dos agentes, dos
seus objetivos e das restrições relevantes, conclusões estas que não seriam possíveis
caso fosse considerada toda a riqueza e complexidade da realidade.
Este capítulo está organizado da seguinte maneira. A seção II trata de jogos de
movimentos simultâneos, apresentando a análise de resolução e algumas estruturas
de jogos que são úteis para aplicações no Direito. A seção III trata de jogos sequen-
ciais simples, seus mecanismos de resolução e sua importância. Finalmente, a seção
IV apresenta uma pequena, porém bastante criteriosa, lista de livros e artigos cujo
objetivo é ajudar o(a) leitor(a) a aprofundar seus conhecimentos no uso de teoria
dos jogos no Direito.
2. JOGOS DE MOVIMENTOS SIMULTÂNEOS
Para introduzir as principais ideias da teoria dos jogos, é conveniente iniciar
com o jogo mais simples possível, que é o jogo não repetido de movimentos simultâ-
neos. Este jogo é chamado de não repetido, pois a interação ocorre apenas uma única
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