Conditional CAPM: Time-varying Betas in the Brazilian market/CAPM Condicional: Betas Variantes no Tempo no Mercado Brasileiro.
| Autor | Blank, Frances Fischberg |
| Cargo | Articulo en portugues |
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Introducao
Diversos estudos envolvendo modelos de fatores de risco contestam a validade do CAPM. Ao longo do tempo, para explicar as chamadas anomalias dos retornos das acoes, os trabalhos se voltaram tanto para a busca de novos fatores de risco, no caso os modelos multifatores, bem como para o tratamento dinamico do modelo em que as sensibilidades relacionadas aos fatores de risco sejam estimadas a partir de sua variacao temporal, no caso os modelos condicionais de aprecamento de ativos. Considerando apenas o risco de mercado, o CAPM condicional explicita o valor esperado do retorno de um ativo de forma condicional a um conjunto de informacao disponivel no periodo anterior. O beta de mercado do ativo passa a ser um parametro estimado de forma condicional e sua variacao temporal pode ser modelada de diversas maneiras, considerando tanto uma dependencia em variaiveis condicionantes defasadas, como modelos de volatilidade condicional ou na forma espaco-estado. Preservando a estrutura do modelo de um fator, a literatura acerca do CAPM condicional busca verificar se o modelo e capaz de melhor explicar os retornos dos ativos ao se considerar variacao temporal nos momentos condicionais.
Neste contexto, a abordagem da dependencia de beta em relacao a variaveis condicionantes relativas ao ciclo economico tem se permeado em estudos sobre o CAPM condicional. Diversos autores propoem a modelagem da funcao de distribuicao condicional dos retornos como funcao expliicita de variaiveis condicionantes defasadas (Jagannathan & Wang, 1996, Lettau & Ludvigson, 2001, Avramov & Chordia, 2006). A covarian cia entre o retorno de mercado e os retornos de acoes ou carteiras e especificada como funcao deterministica das variaveis condicionantes, de forma que a especificacao e estimada como um modelo multifator, no qual os fatores adicionais sao resultado das interacoes entre o retorno de mercado e tais variaiveis. Lewellen & Nagel (2006) questionam o sucesso empirico desta modelagem, pois, ainda que haja relevante variacao temporal de beta, a covariacao entre as series estimadas de beta e o premio de risco de mercado nao e suficiente para explicar erros de aprecamento observados a partir do CAPM incondicional.
Em contrapartida, modelos na forma espaco-estado, em que beta e descrito por processo estocastico e geralmente estimado utilizando filtro de Kalman, se destacam na literatura por apresentarem melhor ajuste aos dados bem como melhor desempenho em testes de aprecamento. Apesar de beta poder ser condicionado a variaveis relativas ao ciclo economico, observadas pelo agente tomador de decisao, ha variaveis que o agente nao observa, de forma que uso de variaveis proxy de informacao pode nao ser suficiente para capturar toda a dinamica de beta. O uso de tecnicas como o filtro de Kalman permite estimar o coeficiente de forma mais acurada, considerando variaveis nao observadas e ajustando beta otimamente a cada nova observacao disponivel dos retornos dos ativos envolvidos. Estudos realizados com carteiras de acoes divididas por industrias em diferentes mercados apontam para a superioridade destes modelos em relacao ao modelo incondicional e outras modelagens alternativas (Faff et al., 2000, Jostova & Philipov, 2005, Mergner & Bulla, 2008, Mergner, 2009). Buscando analisar se as anomalias financeiras como efeito tamanho e efeito valor poderiam ser explicadas ao se considerar a variacao temporal de beta, Adrian & Franzoni (2009) propoem uma dinamica para beta mais geral, baseada em um processo estocastico de reversao a media combinado com variaveis condicionantes defasadas. Levando em conta as criiticas de Lewellen & Nagel (2006), ao ampliar a dinamica de beta considerando nao somente a dependencia em variaveis condicionantes, mas uma combinacao do processo estocastico com tais variaveis, Adrian & Franzoni (2009) verificam que os erros de aprecamento diminuem sensivelmente em relacao ao CAPM incondicional.
Este artigo complementa estudos do CAPM condicional no Brasil a partir da modelagem alternativa da sensibilidade dos retornos do ativo ao fator de risco de mercado, em que beta ei diretamente descrito por um processo estocastico podendo ser combinado ou nao com variaveis condicio nantes, de forma a verificar a capacidade deste modelo em explicar erros de aprecamento e anomalias financeiras observadas a partir do CAPM incondicional. Flister et al. (2011) aplicam a metodologia proposta por Lewellen & Nagel (2006) no mercado brasileiro e observam os mesmos resultados do mercado norte-americano, de forma que o modelo apresenta ganho infimo em relacao ao modelo incondicional. Aplicacoes do CAPM condicional no Brasil envolvem diferentes tipos de modelagens, mas poucas avaliam os modelos na forma espaco-estado no contexto de anomalias financeiras. O objetivo deste artigo e verificar se modelagens hibridas do CAPM condicional baseadas na proposta de Adrian & Franzoni (2009) podem tambeim trazer ganhos no mercado brasileiro em termos de aprecamento e correcao dos efeitos tamanho e valor como os observados pelos autores no mercado norte-americano. O modelo proposto por Adrian & Franzoni (2009), considerando a dinamica de beta como processo estocastico de reversao a media combinado ou nao com variaveis condicionantes, e estimado neste artigo no periodo de julho/1999 a maio/2013. Como contribuicao deste artigo, uma variacao do modelo considerando alternativamente o passeio aleatorio como processo estocaistico ei tambeim estimada. Adicionalmente, ei realizada uma anailise complementar acerca do ajuste dos modelos e testes de diagnostico de residuos. Os ativos estudados sao carteiras construidas com base nas caracteristicas book-to-market (BM) e valor de mercado, nas quais e possivel identificar efeitos valor e tamanho, alem do uso de carteiras construiidas com base em setores da economia, expandindo a base de dados para realizacao de testes. A avaliacao conjunta de testes nos formatos de series temporais e cross-sectional i tambem uma contribuicao deste estudo em relacao ao trabalho de Adrian & Franzoni (2009). Sao realizados testes no formato de series temporais para analisar os erros de aprecamento provenientes dos modelos como proposto pelos autores, e testes adicionais no formato cross-sectional com base no trabalho de Avramov & Chordia (2006) complementam os resultados identificando a que caracteristicas os erros de aprecamento podem estar relacionados.
Os resultados mostram que os betas das carteiras avaliadas variam no tempo e que, dependendo da modelagem utilizada, podem reduzir erros de aprecamento em relacao ao CAPM incondicional, apesar de permanecerem ainda significativos. Modelos em que a dinamica temporal de beta e descrita por um processo estocaistico se ajustam melhor aos dados do que o modelo incondicional. Testes na forma de seiries temporais indicam que o modelo de passeio aleatorio quando combinado com variaveis condicio nantes do ciclo economico e capaz de reduzir erros de aprecamento, sendo o que apresenta melhor resultado dentre os modelos analisados. Entretanto, apesar da reducao observada, os erros de aprecamento permanecem significativos, em linha com resultados reportados por Flister et al. (2011). Testes cross-sectional indicam que os modelos condicionais capturam a influencia da variavel BM, relacionada ao efeito valor, e identificam influencia significativa de variavel relativa a retornos passados. A influencia destas duas variaiveis pode estar relacionada a um mesmo fator de risco comum faltante no modelo, que, mesmo na forma condicional, nao consegue explicar os erros de aprecamento na sua totalidade.
O artigo esta assim dividido. A secao 2 apresenta brevemente o CAPM incondicional. A secao 3 faz uma revisao do CAPM condicional na literatura internacional e nacional. Na secao 4, e descrita a metodologia utilizada, abordando os principais conceitos relacionados ao filtro de Kalman, bem como os testes de aprecamento no formato de series temporais e cross-sectional. Na secao 5, sao apresentados os dados utilizados e os resultados obtidos. A secao 6 conclui o trabalho.
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CAPM Incondicional
O CAPM nasce como a primeira estrutura formal de aprecamento de ativos de risco. Sharpe (1964) propoe uma relacao entre precos dos ativos e seus atributos de risco de forma que, atraves da diversificacao, e possivel evitar parte do risco inerente a cada ativo. Contribuicoes nos anos subsequentes resultam no CAPM, paradigma dominante de modelo de expectativa de retornos ate a decada de 1980.
E[[r.sub.i]] = [r.sub.f] + [[beta].sub.i](E[[r.sub.m]] - [r.sub.f]) (1)
[[beta].sub.i] = (Cov[[r.sub.i],[r.sub.m])/(Var[[r.sub.m]]) (2)
ou, em termos de excesso de retorno
E[[R.sub.i]] = [[beta].sub.i](E[[R.sub.m]]) (3)
[[beta].sub.i] = (Cov[[R.sub.i],[R.sub.m])/(Var[[R.sub.m]]) (4)
onde:
[r.sub.i], [r.sub.m] e [r.sub.f] sao os retornos do ativo i, da carteira de mercado e do ativo livre de risco, respectivamente; [R.sub.i] e [R.sub.m] sao os excessos de retorno do ativo i e da carteira de mercado em relacao a [r.sub.f], respectivamente. O beta, chamado incondicional, ei usualmente estimado por minimos quadrados ordinairios como o coeficiente de inclinacao do modelo de mercado:
[R.sub.i,t] = [[alpha].sub.i] + [[beta].sub.i][R.sub.m,t] + [[member of].sub.i,t] [[member of].sub.i,t] ~ N(0, [[sigma].sup.2.sub.[member of]i]) t = 1 a N (5)
A partir da decada de 1970, varios trabalhos surgem na tentativa de testar empiricamente as fortes premissas do CAPM. Os resultados de muitos destes testes questionam o CAPM no sentido de que o modelo de um fator nao seria suficiente para explicar a variacao cross-sectional dos retornos dos ativos. Alguns padroes observados nos retornos das acoes sao considerados anomalias por nao serem explicados pelo modelo, tais como os efeitos tamanho e valor (Fama & French, 1992). Retornos futuros de empresas com menor valor de mercado tendem a ser maiores do que os previstos pelo CAPM. De forma contraria, retornos...
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