Previsao da volatilidade intradiaria: analise das distribuicoes alternativas.
| Autor | S |
| Cargo | Texto en Portuguese |
(Intraday Volatility Forecasting: Analysis of Alternative Distributions)
-
Introdução
A volatilidade dos mercados financeiros tem sido um assunto de grande interesse no meio acadêmico em face à incessante busca de antecipar seu comportamento. A sua previsão mostra-se importante na elaboração de estratégias de investimento, análise de risco e apreçamento de ativos. Não há, entretanto, consenso sobre o melhor modelo a ser aplicado para estimar a volatilidade (Otuki et ai, 2008).
As modelagens utilizadas em dados financeiros diferem em parte das modelagens tradicionais de séries temporais. Esses dados apresentam peculiaridades que requerem adaptações e estruturações específicas para seu comportamento. Os principais fatos estilizados relativos aos retornos financeiros são: a) os retornos são em geral não-auto-correlacionados; b) os quadrados dos retornos são autocorrelacionados, apresentando uma correlação de pequenas defasagens (1 ou 2 defasagens) e depois uma queda lenta das demais; c) séries de retornos apresentam agrupamentos de volatilidades ao longo do tempo; d) a distribuição (incondicional) dos retornos apresenta caudas mais pesadas do que uma distribuição normal; além disso, a distribuição, embora aproximadamente simétrica, é em geral leptocúrtica; e) algumas séries de retornos são não-lineares, no sentido de que são impactadas de modo diferente por choques negativos e positivos, ou choques grandes e pequenos, (Morettin, 2008) fato este muito encontrado na volatilidade.
Os modelos tradicionais de séries temporais geralmente assumem uma distribuição normal. Entretanto, a literatura financeira freqüentemente enfatiza que as distribuições não são normais apresentando distribuições leptocúrticas e de caudas grossas. Recentes trabalhos sobre a previsão da volatilidade têm testado a performance de modelos ARCH/GARCH assimétricos obtendo bons resultados (Brooks et ai, 2000, Awartani & Corradi, 2005, Bali, 2007, Otuki et ai, 2008). Poucos desses trabalhos, entretanto, buscaram verificar o efeito do tipo de distribuições dos erros nos modelos usados nesta previsão.
Este artigo visa investigar como a especificação da distribuição influencia a performance da previsão da volatilidade em dados intradiários do Ibovespa, usando o modelo APARCH. A previsão é realizada supondo seis distribuições distintas: normal, normal assimétrica, t-student, t-student assimétrica, generalizada e generalizada assimétrica.
O artigo está estruturado da seguinte forma: após esta breve introdução, a sessão seguinte aborda as modelagens utilizadas para estimar a volatilidade, a sessão 3 conceitua e caracteriza as distribuições objeto de estudo, a sessão 4 trata dos trabalhos empíricos realizados anteriormente sobre o assunto. Na sessão 5 são apresentados os aspectos metodológicos e os dados. Os resultados são apresentados e analisados na sessão 6 e a sessão 7 sumariza o estudo e relata as conclusões.
-
Modelagens da Volatilidade
Desde 1952, quando Markowitz utilizou a volatilidade dos retornos das ações como medida de risco, formas de modelá-la têm sido buscadas por estudiosos de Finanças. Os modelos das famílias ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedastic), inicialmente propostos por Engle (1982), apresentam um grupo de características que os torna atrativos para aplicações econométricas. Dentre estas características, o modelo ARCH considera que a variância condicional pode mudar ao longo do tempo e é prevista pelos erros ao quadrado passados, capturando um importante fato estilizado: os agrupamentos de volatilidade.
Em 1986, Bollerslev apresentou uma extensão do modelo ARCH, o GARCH (Generalized ARCH), que permite uma estrutura de defasagem mais flexível. A modelagem ARCH geralmente necessita de uma defasagem relativamente longa na equação da variância condicional e, para evitar problemas com parâmetros negativos de variância, uma estrutura de defasagem fixa é tipicamente imposta. Estes problemas levam ao interesse prático na extensão dos modelos ARCH para permitir tanto uma memória mais longa, quanto uma estrutura de defasagem mais flexível. A modelagem GARCH oferece um ajuste levemente melhor do que o modelo ARCH, assim como uma estrutura de defasagem mais razoável.
Em 1987, Bollerslev propôs uma extensão do modelo ARCH que permite uma distribuição condicional t-student dos erros. Neste trabalho, o autor chegou à conclusão de que a distribuição t-student falha em considerar a dependência temporal e os modelos ARCH e GARCH com distribuição condicional dos erros não parecem capturar completamente a leptocurtose.
Atualmente, variações dos modelos ARCH/GARCH, que presumem as especificidades dos dados financeiros, têm sido testadas. Estas variações levam em conta a assimetria, diferentes distribuições, mudança de regimes, entre outros. Dentre estas especificidades, a assimetria tem sido a mais enfatizada. Os modelos ARCH/GARCH assimétricos, como o EGARCH de Nelson (1991), o TARCH, desenvolvido por Zakoian (1994), e o GJR-GARCH de Glosten et al. (1993) levam em consideração que choques positivos e negativos impactam de modo distinto na volatilidade. As diferentes distribuições do erro têm sido pouco abordadas nos estudos empíricos.
Estudos sobre a volatilidade de ativos financeiros em mercados de diversos países têm indicado que as variações dos modelos ARCH/GARCH apresentam bom desempenho na previsibilidade do mercado. Os estudos voltam-se principalmente ao comportamento de mercados maduros. Nos últimos anos, entretanto, a proeminência econômica dos países emergentes (principalmente as quatro maiores economias desse grupo: Brasil, Rússia, India e China) tem gradativamente atraído a atenção de estudiosos. O comportamento da volatilidade nos mercados emergentes tem revelado um comportamento distinto dos mercados maduros, principalmente por apresentarem risco mais elevado.
-
Distribuições dos Erros
Balakrishnan & Nevzorov (2003) destacam que a função densidade da probabilidade (fdp) normal é a distribuição mais comumente utilizada como parâmetro de comparação em procedimentos estatísticos (análise de regressão, séries temporais, experimentações, etc). A forma padronizada dessa distribuição e dada por (1).
f(x) = 1/[raíz cuadrada de 2[pi]] exp [-[x.sup.2]/2] (1)
A função densidade é chamada de padronizada quando x for uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão unitário, N([my] = 0, [sigma] = 1), simétrica e coeficiente de curtose igual a 3. A forma de função densidade empírica da normal padronizada é ilustrada na parte superior da Figura 1.
Na parte superior da Figura 1 são apresentadas três funções de densidade empírica normais. A linha cheia (--) representa a normal simétrica e mesocúrtica, a linha tracejada (...) representa a normal assimétrica positiva mesocúrtica e a linha pontilhada (...) representa a normal assimétrica negativa mesocúrtica.
Diretamente associadas a procedimentos de séries temporais, algumas distribuições alternativas têm sido implementadas em alguns softwares (Stata, PcGive, Eviews, Splus, R etc). A idéia básica das distribuições alternativas é permitir que o termo de erro possa ter um componente distinto do previsto por uma distribuição normal.
Autores como Hsieh (1989) e Baillie & Bollerslev (1989) têm enfatizado que a distribuição t-student pode capturar melhor características dos log-retornos em séries temporais associados à curtose. Krishnamoorthy (2006) examina em detalhes a distribuição t-student. A função densidade da probabilidade da função t-student padronizada é definida por (2).
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII] (2)
onde v = graus de liberdade e B(ab) = [GAMMA](a)[GAMMA](b)/[GAMMA](a+b) sendo T a função gama. Krishnamoorthy (2006) demonstrou que para grandes valores de v a distribuição t student tende a uma normal. O gráfico na parte central da Figura 1 ilustra a função densidade de uma distribuição t-student em três situações diferentes. A linha cheia no gráfico central da Figura 1 ilustra a função densidade t-student com v = 30. É possível verificar visualmente grande semelhança da função densidade t-student (v = 30) com uma densidade...
Para continuar a ler
PEÇA SUA AVALIAÇÃOCOPYRIGHT GALE, Cengage Learning. All rights reserved.
