The addition of the moment risk factor for three factors asset pricing model, developed by Fama & French, applied to the Brazilian stock market/A adicao do fator de risco momento ao modelo de precificacao de ativos dos tres fatores de Fama & French aplicado ao mercado acionario Brasileiro.
| Autor | Mussa, Adriano |
| Cargo | Artigo-Financas |
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INTRODUCAO
Os modelos de precificacao de ativos sao, sem duvida, um dos assuntos mais discutidos e pesquisados em Financas. A sua importancia e facilmente observada em varios ramos das Financas. Conforme Damodaran (1997), a previsao de retornos, as questoes relativas as formas de mensuracao do risco, a maneira como e recompensado e a sua propria extensao sao fundamentais em decisoes de investimento, do momento da alocacao de ativos ate sua posterior avaliacao. Alem disso, o tema e essencial para as empresas, administradores e investidores, sejam eles individuais ou pessoas juridicas.
O trabalho de Markowitz (1952) sobre a teoria de carteiras foi um dos mais importantes legados para o desenvolvimento dos modelos de precificacao de ativos. Conforme essa teoria, dois termos, a media e a variancia dos ativos, formam a base para a tomada de decisao dos investidores racionais, que sao sempre avessos ao risco. Assim, se os investidores optarem por aceitar mais risco, exigirao um maior retorno correspondente.
Sharpe (1964), baseado no trabalho de Markowitz (1952), desenvolveu o modelo denominado Capital Asset Pricing Model-CAPM. O CAPM e um dos modelos mais utilizados no mundo ate hoje, e os estudos por ele suscitados praticamente dominaram os trabalhos academicos durante mais de tres decadas. Segundo esse modelo, o retorno de qualquer ativo e determinado pelo retorno do ativo livre de risco e pelo premio de mercado multiplicado pelo fator beta, que mede a sensibilidade dos retornos do ativo em relacao a carteira de mercado. Trata-se, portanto, de um modelo de fator unico, o beta, que seria o fator que explicaria a diferenca de retorno exigido entre os ativos, numa relacao linear.
Diversos autores do mundo inteiro passaram entao a testar empiricamente a validade do CAPM. Muitos pesquisadores encontraram evidencias conducentes a validacao do modelo. Entre eles, podem-se citar Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama e MacBeth (1973). O desenvolvimento dos testes trouxe o debate sobre suas deficiencias, principalmente por se tratar de um modelo no qual apenas uma variavel e responsavel pela determinacao do retorno dos ativos. Dentre os estudos que identificaram tais ineficiencias e terminaram por caracterizar algumas anomalias de mercado, podem-se citar os de Banz (1981), de Lakonishok e Shapiro (1986), de Jaffe, Keim e Westerfield (1989) e de Fama e French (1992). Muitos desses autores passaram entao a sugerir que novas variaveis fossem agregadas ao CAPM.
Na busca por fatores que pudessem melhorar o poder explicativo do CAPM e capturar anomalias do mercado, Fama & French (1993) formularam o modelo dos tres fatores. Esse modelo, segundo os autores, poderia explicar significativamente os retornos das acoes. Os fatores de risco do modelo sao o mercado, conforme definido pelo CAPM, o tamanho da empresa, definido pelo valor de mercado do patrimonio liquido, e o indice Book-to-Market ou B/M, definido pela relacao entre o valor contabil e o valor de mercado do patrimonio liquido. Malaga e Securato (2004) testaram esse modelo para o mercado brasileiro, encontrando evidencias de sua superioridade, em relacao ao CAPM, na explicacao das variacoes dos retornos das carteiras.
Conforme os proprios Fama e French (1996, 2004), o modelo de tres fatores captura a maior parte das anomalias nao assimiladas pelo fator mercado, exceto a anomalia denominada momento. Um grande numero de estudos, iniciados por Jegadeesh e Titman (1993), demonstraram que estrategias de momento, que envolvem a compra (venda) de acoes que tiveram um bom (mau) desempenho nos ultimos doze meses, tendem a produzir retornos anormais positivos durante o ano subsequente. Os resultados de Jegadeesh e Titman (1993) foram corroborados por Fama e French (1996) e Jegadeesh e Titman (2001) para o mercado norte-americano, por Rouwenhorst (1998) para o mercado europeu, e por Rouwenhorst (1999) para os mercados emergentes, incluindo o Brasil. Tambem para o mercado brasileiro, destacam-se os trabalhos de Lemos e Costa Jr. (1995) e Mussa et. al (2007).
Uma vez identificado o fator momento, alguns estudos, a partir do trabalho pioneiro de Carhart (1997), passaram a adiciona-lo ao modelo dos tres fatores de Fama e French (1993), construindo o que ficou conhecido como modelo dos quatro fatores. Em seu estudo, Carhart (1997) encontrou evidencias empiricas para afirmar a superioridade do modelo dos quatro fatores, em relacao ao modelo dos tres fatores, na explicacao dos retornos. Apesar da escassez de estudos sobre o tema, podem-se citar tambem os trabalhos de Brav, Geczy e Gompers (2000), Eckbo, Masulis e Norli (2000), Jegadeesh (2000) e Liew e Vassalou (2000).
Diante do sucesso empirico dos modelos dos tres e quatro fatores, diversos autores, entre os quais encontram-se Jensen, Johnson e Mercer (1996, 1997), Chan, Karceski e Lakonishok (1998) e L'Her, Masmoudi e Suret (2004), passaram a buscar as causas da existencia e da intensidade dos premios relativos a esses fatores de risco adicionais ao beta. Jensen, Johnson e Mercer (1996, 1997) evidenciaram que o ambiente de politica monetaria, expansiva ou restritiva, exerce importante influencia no comportamento dos fatores de risco tamanho e indice B/M, no mercado acionario norteamericano. Por sua vez, Chan, Karceski e Lakonishok (1998) investigaram a regularidade no comportamento dos fatores tamanho e indice B/M por meio da analise da relacao existente entre os premios relativos a esses fatores de risco e os periodos de alta e baixa do mercado acionario. Os autores constataram que as condicoes do mercado influenciam o comportamento dos fatores nos mercados acionarios norte-americano, japones e ingles. Com base nos dois estudos anteriores, L'Her, Masmoudi e Suret (2004) verificaram que as condicoes tanto do mercado acionario como da politica monetaria exercem influencia significativa no comportamento dos fatores tamanho, indice B/M e momento, no mercado acionario canadense.
Liu (2006), por sua vez, propos um novo modelo, que considera a liquidez um importante fator de risco a ser incorporado ao modelo CAPM original--o que ficou conhecido como modelo 2-fatores. O modelo esta sustentado na hipotese de que os ativos de empresas mais liquidas devem valer mais do que papeis de empresas menos liquidas, mas o retorno das primeiras deve ser inferior por apresentar um menor risco. Os testes indicaram a superioridade do modelo de Liu (2006) em relacao ao CAPM e ao modelo dos tres fatores.
Dado esse cenario, o objetivo principal deste artigo e investigar se o modelo dos quatro fatores pode explicar as variacoes dos retornos das acoes listadas na Bolsa de Valores do Estado de Sao Paulo--BOVESPA. O objetivo secundario e comparar o poder de explicacao dos modelos CAPM, tres fatores e quatro fatores. A metodologia de testes empregada e a mesma metodologia-padrao utilizada por Fama e French (1993) na construcao das carteiras fatores de risco e das regressoes.
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METODOLOGIA
2.1. O Modelo dos Quatro Fatores
O modelo dos quatro fatores, batizado por Carhart (1997), pode ser expresso pela equacao abaixo:
[R.sub.ci,t] [R.sub.lrt] a b [R.sub.mt] [R.sub.lrt] s [SMB.sub.t] h [HML.sub.t] w [WinMLos.sub.t] [e.sub.i,t] (1)
onde
[R.sub.ci,t] = retorno da carteira i, no mes t;
[R.sub.mt] = retorno da carteira de mercado no mes t;
[R.sub.lrt] = retorno do ativo livre de risco no mes t;
[SMB.sub.,t] = Small Minus Big ou premio pelo fator do tamanho no mes t;
[HML.sub.,t]= High Minus Low ou premio pelo fator B/M no mes t;
[WinMLos.sub.,t] = Winners Minus Losers ou premio pelo fator momento no mes t;
[e.sub.i,t] = residuo do modelo referente a carteira i no mes t.
2.2. Amostra
A amostra das acoes analisadas foi composta de todas as acoes listadas na BOVESPA entre 10 de junho de 1995 e 30 de junho de 2006. Utilizouse esse periodo de tempo em razao da maior estabilidade da economia brasileira apos o Plano Real. Assim, dados anteriores poderiam conter distorcoes.
Foram efetuadas as seguintes exclusoes:
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acoes que nao apresentavam cotacoes mensais consecutivas para o periodo de 12 meses anteriores ou 12 meses posteriores ao de formacao das carteiras. Os meses anteriores foram necessarios para o calculo do fator momento e os posteriores para o calculo do retorno das acoes, que foram utilizados para a obtencao dos premios relativos aos fatores de risco, bem como dos retornos das carteiras;
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acoes sem valor de mercado em 31 de dezembro e 30 de junho, com tolerancia de 23 dias;
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acoes de empresas que nao possuiam Patrimonio Liquido positivo em dezembro;
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empresas financeiras, em razao de seu alto grau de endividamento, caracteristico do setor. A exclusao decorre da influencia que o endividamento tem sobre o indice B/M e do fato de o endividamento de empresas financeiras nao ter o mesmo significado do endividamento de empresas nao financeiras.
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ademais, para que nao houvesse distorcoes do indice B/M em empresas que possuiam acoes de classe ON e PN, o valor de mercado para calculo do indice foi obtido pelo somatorio dos valores de mercado das acoes ON e PN, mesmo que uma das duas classes de acoes nao tenha permanecido na amostra. Caso a acao nao tenha apresentado valor de mercado em junho, com tolerancia de 23 dias, para uma das duas classes de acoes, ambas foram excluidas do estudo.
Para testar a eficiencia dos modelos, primeiro foi necessario estimar os premios relacionados aos riscos contidos nos fatores mercado, tamanho, indice B/M e momento. A metodologia empregada aqui foi a metodologia-padrao utilizada por Fama e French (1993) na construcao do modelo dos tres fatores.
2.3. Metodologia para Determinacao dos Componentes das Regressoes Temporais: Premios pelos Fatores de Risco e Retornos das Carteiras
[X] Para a preparacao das carteiras:
--Em junho de cada ano t, de 1995 a 2006, todas as acoes da amostra foram classificadas de acordo com o indice B/M das empresas que a representam. O indice foi calculado conforme a equacao (5). A amostra foi entao...
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