Um panorama da lógica atual
| Autor | Newton C. A. da Costa, Décio Krause e Jonas R. B. Arenhart |
| Páginas | 111-142 |
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UM PANORAMA DA LÓGICA ATUAL
Newton C. A. da Costa
Doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Paraná
(UFPR), onde foi Catedrático na área de Análise Matemática
e Análise Superior. Foi Professor Titular da Universidade de
São Paulo (USP) e da Universidade Estadual de Campinas
(UNICAMP), atuando como professor visitante e conferencista em
diversas instituições no Brasil e no exterior. Atualmente, é profes-
sor no Programa de Pós-Graduação em Filosofia na Universidade
Federal de Santa Catarina (UFSC). Foi um dos criadores da
Lógica Paraconsistente. Suas principais áreas de interesse são: ló-
gica, fundamentos da lógica e fundamentos da ciência.
Décio Krause
Professor Titular do Departamento de Filosofia da Universidade
Federal de Santa Catarina, e aposentado como Professor Titular
do Departamento de Matemática da Universidade Federal do
Paraná. Doutor em Filosofia pela Universidade de São Paulo,
com uma tese em Lógica. Fez estudos de pós-doutorado nas uni-
versidades de Florença, Leeds e Oxford. Suas áreas de interesse
são basicamente: a filosofia da lógica e os fundamentos lógicos e
metafísicos da física quântica.
Jonas R. B. Arenhart
Doutorado em Filosofia pela Uversidade Federal de Santa
Catarina (UFSC), onde atua como docente no Departamento de
Filosofia. Suas áreas de interesse são lógica, filosofia da lógica,
além da relação entre metafísica e ciência, principalmente a me-
tafísica da mecânica quântica.
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LÓGICA E DIREITO
Sumário: 1. Introdução – 2. O que é a Lógica? – 3. A transforma-
ção da Lógica – 4. Característica da Lógica atual – 5. Técnicas ma-
temáticas em Lógica – 6. Lógicas não clássicas – 7. Profundidade
de resultados – 8. Aplicações da Lógica – Referências.
1. Introdução
É praticamente um truísmo afirmar que a Lógica é hoje
um campo do saber que, em questão de profundidade, não
perde em nada para a matemática. Seria de se pensar que em
pleno século XXI dificilmente uma pessoa razoavelmente ins-
truída deixaria de reconhecer o valor da Lógica como discipli-
na, seja pura, seja aplicada. As razões para essas afirmações
são as mais variadas, como veremos mais à frente, e talvez
qualquer pessoa que não considerasse a Lógica como rele-
vante seria classificada simplesmente de inculta, tendo em
vista ser ela uma das mais importantes de todas as discipli-
nas (isso não é de hoje; como se sabe, a Lógica fazia parte do
Trivium – ver Joseph 2002),1 além das numerosas aplicações
na Filosofia, Matemática, e Informática entre outras, como co-
mentaremos ao final.
Todavia, apesar de toda a relevância da Lógica atual, ela
ainda não é encarada com o devido respeito, nem possui sua
importância amplamente reconhecida como disciplina funda-
mental. Mesmo hoje, no Brasil, por exemplo, vários departa-
mentos de filosofia de universidades importantes estão fazen-
do uma série de esforços visando a desqualificar a relevância
da Lógica e disciplinas a elas relacionadas, alguns deles che-
gando até mesmo a eliminar os estudos dessa disciplina de
seus currículos. Do mesmo modo, é comum encontrarmos de-
partamentos de matemática que tampouco se interessam pelo
assunto, ainda que a Lógica seja de importância óbvia para a
matemática. Por que isso é assim?
1. Na Idade Média, parte essencial da educação liberal era formada pelo trivium,
que constituía um grupo de estudos que iniciava com a gramática, passando depois
pela lógica e pela retórica. Eram as “três rotas para a verdade”.
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CONHECIMENTO E LÓGICA
Poderíamos especular muito acerca das razões desta fal-
ta de consideração pela Lógica, mas acreditamos que um dos
principais motivos para tal é a falta de conhecimento de sua
profundidade, de suas aplicações e de seu escopo. Interessante
observar que esta atitude para com a Lógica no Brasil pode
ser testemunhada já no século XVIII. Em sua obra Livros e
Bibliotecas no Brasil Colonial, Rubens Borba de Moraes (1979)
comenta, na página 7, um inventário feito em 1775 sobre um
material bibliográfico deixado pelos jesuítas quando de sua
expulsão do Brasil. Diz ele, citando informações do inventário:
arrolaram-se 4701 volumes, cada qual com a respectiva avalia-
ção, “os mais que se acharão (...) de várias matérias estão todos
espedaçados e comidos de bixo”, diz o escrivão. Muitos livros
não tiveram preço marcado, por serem julgados “sem valor, taes
como os 34 tomos de Logicas de vários autores, as mais delas
são Coimbrenses;” um tomo intitulado “Plato, Opera” e muitos
outros.
O que é digno de nota é constatar que, apesar da atitu-
de para com a Lógica em geral ter pouco mudado daqueles
tempos para cá (não comentaremos o assunto no que tange
a Platão, que ao que tudo indica teve sua importância de fato
reconhecida em nosso país), podemos assegurar que a Lógica,
por sua vez, passou por uma profunda revolução, ainda não
amplamente reconhecida em geral, e talvez este seja um dos
problemas para o reconhecimento de sua relevância. Dada a
polêmica que parece cercar a discussão acerca da relevância
da Lógica e de sua importância como um campo do conheci-
mento em nosso país, trata-se, sem dúvida, de um tema can-
dente – discutir a Lógica como disciplina, e para podermos
entender a fonte dessa (essa sim) ignorância, ou mesmo para
dissipá-la, faz-se mister termos uma ideia do estado atual
da Lógica. É o que propomos neste artigo expositivo, ainda
que venhamos a cobrir apenas uma pequena parte da Lógica
atual.
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