Métodos estatísticos e econométricos
| Autor | Manuel Gonçalo Alcázar Molina/Carlos Augusto Arantes |
| Páginas | 305-410 |
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Objetivos do capítulo
- Realizar um repasse sucinto dos conceitos estatísticos necessários para realizar a interpretar uma avaliação prevendo métodos estatísticos.
- Apresentar e descrever os modelos de avaliação empregando em análise de variáveis simples e múltiplos.
- Descrever as análises de variáveis qualitativas e os modelos de redes neurais artificiais.
- Oferecer resultados práticos e aplicações dos conceitos incluídos neste capítulo.
Estatística ou métodos estatísticos, como às vezes se denomina em avaliação, desempenha um papel ascendente em quase todas as facetas do progresso humano. Anteriormente se aplicava basicamente em assunto de estado, de onde deriva seu nome, mas hoje em dia a influência da estatística se estendeu a todos os campos do saber.
A estatística está ligada com os métodos científicos da obtenção, organização, recompilação, apresentação e análise de dados tanto para dedução de conclusões como para tomada de decisões razoáveis de acordo com tais análises.
Neste sentido, os métodos estatísticos e econométricos são uma opção a mais dentro do mosaico que oferece a avaliação. Alguns autores os incluem dentro dos sintéticos, mas, na realidade, comparam imóveis utilizando ferramentas estatísticas. De um ponto de vista histórico seu desenvolvimento começou no
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princípio do século XX, na denominada “Escola Americana”, e dali se estendeu ao resto do mundo.
A estatística, como qualquer outra ferramenta matemática empregada pelo engenheiro avaliador serve para conhecer a realidade do mercado imobiliário, extrair conclusões e facilitar a formação da ideia de valor do bem. Na realidade, a sequência operativa é simples, como vemos:
a) Captura de informação.
b) Processamento estatístico.
c) Emissão de resultados.
Este enfoque poderia dar lugar a pensar na automatização plena das avaliações. Mas não é assim visto que os resultados devem ser submetidos ao juízo crítico do engenheiro avaliador quem, em última instância, pode aceitar ou rechaçar de acordo com sua experiência e formação sem esquecer, logicamente, a finalidade prevista no escopo de seu trabalho. Em troca, nos processos massivos de avaliação (avaliação em massa), como os empregados por instituições financeiras por exemplo, formam parte de suas normativas reguladoras no desenho dos estudos de mercados imobiliários, em seu processamento, e a definição individualizada do valor do bem. Isto se deve a dois motivos fundamentais: o primeiro é rapidez dos cálculos e a evolução das técnicas estatísticas, o segundo a cada vez maior abundância de fontes documentais onde vemos identificado o bem e seu valor (mercado, hipotecário, transmissão etc.).
Antes de começar a utilizar uma ferramenta o principal é conhecê-la. Por esse motivo serão descritos os conceitos básicos que o avaliador deve utilizar para aplicar os métodos estatísticos, ou para interpretar os resultados de outros trabalhos. Conforme exposto, o texto se estrutura em cinco blocos:
1) Definições.
2) Análise de uma só variável.
3) Análise multivariada através das técnicas de regressão múltipla, em tarefas de predição para variáveis numéricas.
4) Tarefa de classificação de variáveis descritivas ou qualitativas, mediante a metodologia estatística denominada regressão log-linear.
5) Apresentação das redes neurais artificiais e comparação de procedimentos.
Blocos nos quais se incluem exemplos de avaliações utilizando metodologias estatísticas.
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As principais ferramentas estatísticas que se utilizam no mundo da avaliação são as que na sequencia se enumeram, e serão desenvolvidas nos primeiros pontos deste capítulo:
- Os denominados estimadores da tendência central de uma série de dados.
- A tabela de distribuição de frequência e sua representação gráfica.
- Os estimadores da dispersão de uma série de dados.
- Explicar que o termo central de uma dependente da distribuição de dados é sua dispersão.
- Explicar a metodologia de identificação dos valores extremos e sua eliminação.
Em uma coleção de dados que preocupe as características de um grupo de indivíduos ou objetos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de um curso, o preço unitário dos apartamentos em uma urbanização, é impossível ou pouco prático observar a totalidade dos indivíduos, sobretudo se estes são muito ou não existem registros completos. Por isso, no lugar de examinar o grupo inteiro, denominado população ou universo, se examina uma pequena parte do grupo a que se denomina “amostra”.
Por outra parte, uma população pode ser finita ou infinita. Por exemplo: as vendas de casas em uma cidade em um ano determinado é finita, entretanto que a população formada por todos os possíveis sucessos (cara ou coroa) quando se joga uma moeda ao alto, é infinita.
Mediante a análise de uma amostra representativa da população se pode deduzir importantes conclusões sobre a mesma. A parte da estatística que trata sobre as condições em que tais inferências são válidas é chamada estatística indutiva ou inferencial. Ocorre que, por vezes o engenheiro avaliador pode não estar absolutamente certo da veracidade de tais inferências, por isso é frequentemente utilizado, nestas condições, o termo “probabilidade”.
A parte da estatística que trata somente de descrever e analisar um grupo dado sem extrair conclusões ou inferências de um grupo maior, se conhece como estatística descritiva ou estatística dedutiva.
São três os conceitos a incluir neste ponto:
1) Definição: a obtenção de uma coleção de dados que não tenham sido ordenados numericamente.
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2) Ordenação: é a colocação dos dados numéricos obtidos em ordem crescente ou decrescente de magnitude.
3) Intervalo ou excursão: a diferença entre o maior e menor dos números.
- CASO PRÁTICO 9.1
Se a área maior de uma amostra de 20 apartamentos é de 100 m² e a área menor é de 43 m² o intervalo será de:
Intervalo = 100 – 43 = 57 m²
Quando se dispõe de um elevado número de dados é prático distribuí-los em classes ou categorias, e determinar o número de indivíduos pertencentes a cada uma delas, o que se conhece como frequência de classe.
Uma ordenação tabular dos dados em classes, com as frequências correspondentes a cada uma, se conhece como tabela de distribuição de frequência ou tabela de frequência.
Os dados ordenados e resumidos em uma tabela de distribuição de frequência se denominam dados agrupados.
- CASO PRÁTICO 9.2
A seguinte tabela é uma distribuição de frequência de áreas (expressa em m²), de uma amostra de 100 (cem) apartamentos obtidos no mercado:
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As classes ou categorias são aquelas nas quais temos divididos os intervalos de áreas:
-
: 60-62
-
: 63-65 etc.
Sendo sua frequência da primeira classe (60-62) de 5 apartamentos (quantidade de apartamentos que tem essa metragem); a frequência de segunda classe de 18 apartamentos e daí sucessivamente.
O símbolo que define uma classe, tal como “60-62” no exemplo anterior, conhecemos como “intervalo de classe”, sendo os limites de classe os números 60 (limite inferior) e 62 (limite superior). Cotidianamente esses termos podem se confundir, mas temos que reiterar que um “intervalo de classe” é realmente um símbolo alfanumérico para identificar uma classe.
Quando um intervalo de classe, pelo menos teoricamente, não tem limite superior e inferior se denomina intervalo de classe aberto.
- CASO PRÁTICO 9.3
Ao se referir às áreas de grupos de apartamento, o intervalo de classe “>65” é um intervalo de classe aberto que agrupa todos os apartamentos cujas áreas sejam maiores que 65 m².
Se as áreas dos apartamentos que formam a coleção de dados se registram com aproximações de metros quadrados, como nesse exemplo, o intervalo de classe “60-62”, teoricamente, incluirá todas as áreas compreendidas entre 59,50 m² e 62,50 m². Estas cifras recebem o nome de limites reais de classes, ou limites verdadeiros de classes, sendo o primeiro o limite inferior e o segundo o limite superior.
Na prática, os limites reais de classe se obtém somando ao limite superior de um intervalo de classe o limite inferior da classe imediatamente superior e dividindo o resultado por dois.
Em certas ocasiões os limites reais de classe se empregam para simbolizar as...
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