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Matemática básica, financiera e estatística

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Vincent
AutorElson Garcia, Enildo Garcia, André Braga Nader Justo e André Fioravanti
Páginas75-83
1. MATEMÁTICA BÁSICA
(Auditor Fiscal – SEFAZ/RS – 2019 – CESPE/CEBRASPE) Os qua-
drados A, B e C foram colocados lado a lado, de modo que
uma reta contém os três vértices superiores, como mostra a
gura a seguir.:
Se a área do quadrado A for 24 cm2, e a área do quadrado C
for 6 cm2, então a área do quadrado B será igual a
(A) 9 cm2.
(B) 10 cm2.
(C) 12 cm2.
(D) 15 cm2.
(E) 18 cm2.
1ª solução
Áreas de guras semelhantes (A ~B~V~c~C) são proporcionais ao
quadrado de uma constante k:
= k2
(área de B)2 = 144
área de B = 12 cm2.
2ª solução
Os triângulos t1, t2 e t3, acima dos quadrados são semelhantes:
– b = b2 – b
b2 =
Área de B:
b2 = 12 cm2.
Gabarito "C"
(Auditor Fiscal – SEFAZ/RS – 2019 – CESPE/CEBRASPE) Para
construir uma rampa de acesso a uma garagem, foi feito um
projeto conforme a gura a seguir.
No projeto, a rampa é a hipotenusa AB do triângulo retângulo
ABC. A altura da rampa, representada pelo cateto BC, deverá
medir 2 m. A distância AC, representada pelo outro cateto do
triângulo, deverá ser tal que a inclinação da rampa, dada pelo
ângulo θ no vértice A, não seja superior a 30º.
Nessa situação, sabendo-se que , o comprimento do
cateto AC, em metros, deverá ser tal que
(A)
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(E)
.
Resolução
Tem-se
tg ϴ= com ϴ ≤ 30º.
Uma vez que a tangente é crescente no primeiro quadrante segue que
tg ϴ ≤ tg 30º
≤
≤
ou
≥
3. MateMática Básica, Financeira e estatística
Elson Garcia, Enildo Garcia, André Braga Nader Justo e André Fioravanti*
* As questões dos concursos de ministérios, agências reguladoras e autarquias federais, bem como dos concursos bancários e da Petrobras
foram comentadas pelo autor André Fioravanti. As questões dos concursos scais e policiais, pelos autores Enildo Garcia e Elson Garcia.
E as demais, pelos autores Enildo Garcia e André Justo.

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